Latihan Soal Matematika Polinomial – Suku Banyak

Tentukan derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari setiap suku banyak berikut ini.

1.      x⁴ + 5x² – 4x + 3

2.      5x⁴ + 6x² + 3x – 1

3.      3x⁵ – 5x³ – x²

Tentukanlah nilai setiap suku banyak berikut ini dengan cara substitusi.

4.      x³ + 7x² – 4x + 3, untuk x = 5

5.      2x³ + 4x² + 6x + 8, untuk x = 3

6.      2x³ + 4x² – 18, untuk x = 3

7.      5x⁴ + 7x² + 3x + 1, untuk x = –1

8.      x³ – x + 1, untuk x = –13

Tentukanlah nilai setiap suku banyak berikut ini dengan cara Horner.

9.      x³ + 7x² – 2x + 4, untuk x = 2

10.  2x⁴ – x² + 8, untuk x = –3

11.  7x⁴ + 20x³ – 5x² + 3x + 5, untuk x = 1

12.  4x⁷ – 8x⁵ + 4x⁴ – 5x³ + 15x – 22, untuk x = –2

13.  x⁵ + x⁴ – 2x³ + 2x – 1, untuk x = –1

Tentukanlah derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dari:

14.  x³ + 2x² + 3x + 6 dibagi (x – 2)

15.  x³ + 4x² + x + 3 dibagi (x – 1)

16.  3x³ + 4x² – 7x + 1 dibagi (x – 3)

17.  x⁴ – x² + 7 dibagi (x + 1)

18.  x³ + 6x² + 3x – 15 dibagi (x + 3)

19.  2x³ – 4x² – 5x + 9 dibagi (x + 1)

Tentukanlah hasil bagi dan sisanya, jika:

20.  x³ + 7x² + 4 dibagi (x – 2)

21.  x⁴ – x³ + 16 dibagi (x – 3)

22.  x⁴ + 3x² – 4x + 3 dibagi (x + 1)

23.  2 – 3x + x² – 4x³ dibagi (x + 3)

24.  4x⁵ – 2x³ – x + 4 dibagi (x + 2)

Tentukanlah hasil bagi dan sisanya, jika:

25.  x³ – 2x² + 4x – 9 dibagi (2x – 1)

26.   x³ + 7x² + 4 dibagi (2x + 1)

27.  2x³ + 2x² – 5x + 1 dibagi (2x – 1)

28.  3x³ – 2x² + 5x – 4 dibagi (3x – 2)

29.  4x⁵ – 3x² + x² + 3 dibagi (3x + 2)

Tentukanlah hasi bagi dan sisanya, jika:

30.  x³ + 2x – 3 dibagi (x² – 1)

31.  x³ + 3x² + 5x + 9 dibagi (x² – 2x + 1)

32.  4x³ + x⁴ + 2x – 5 dibagi (x² + 2x – 3)

33.  2x⁴ + 3x³ – x² + 2x – 5 dibagi (2x² + x + 1)

34.  –2x³ + 4x² + x + 7 dibagi (–x² + 5x – 6)

 Tentukan nilai a sehingga:

35.  2x³ + x² – 13x + a habis dibagi (x – 2), kemudian tentukan hasil baginya.

36.  6x³ – x² – 9x + a habis dibagi (2x + 3), kemudian tentukan hasil baginya.

37.  4x⁴ – 12x³ + 13x² – 8x + a habis dibagi (2x – 1), kemudian tentukan hasil baginya.

Tentukanlah nilai a dan b, jika:

38.  x³ + ax + b habis dibagi (x² + x + 1)

39.  x⁴ + x³ + ax + b habis dibagi (x² + 3x + 5)

40.  –3x³ + 14x² + ax + b dibagi (–x² + 4x – 1) dan sisanya (6 – 7x)

Tentukanlah sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear berikut ini.

41.  x³ + 4x² + x + 3 dibagi (x – 1)

42.  x³ – 3x² + 7 dibagi (x – 7)

43.  x⁴ + x² – 16 dibagi (x + 1)

44.  2x³ + 7x² – 5x + 4 dibagi (2x + 1)

45.  2x³ + 5x² + 3x + 7 dibagi (3x + 2)

Tentukanlah sisa pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat berikut ini.

46.  2x⁴ – 3x² – x + 2 dibagi (x – 2) (x + 1)

47.  x⁴ + x³ – 2x² + x + 5 dibagi (x² + x – 6)

48.  3x³ + 8x² – x – 11 dibagi (x² + 2x – 3)

49.  4x³ + 2x² – 3 dibagi (x² + 2x – 3)

50.  x³ + 14x² – 5x + 3 dibagi (x² + 3x – 4)

Kerjakan dengan benar!

51.  Nilai suku banyak 6x⁵ + 2x³ + 4x² + 6 untuk x = –1 adalah …..

52.  Jika nilai suku banyak 2x⁴ + mx³ – 8x + 3 untuk x = 3 adalah 6, maka m adalah ….

53.  Suku banyak f(x) = x³ + 5x² – 3x + 9 dibagi (x – 2), maka hasil baginya adalah ….

54.  Jika suku banyak f(x) = 5x⁴ – 3x³ – 7x² + x – 2 dibagi oleh (x² – 2x + 3), maka sisanya adalah….

55.  Jika f(x) = 2x³ – 7x² + 11x – 4 dibagi (2x – 1), maka sisanya adalah ….

56.  Tentukan nilai suku banyak x⁴ – 2x³ + x² – 1 untuk x = –1

57.  Tentukan hasil bagi dan sisa hasil bagi, jika suku banyak x³ – 3x² + x – 3 dibagi (x + 1) dengan cara Horner.

58.  Tentukanlah hasil bagi dari (2x³ – x² + 3x – 9) dibagi (2x + 1)

59.  Tentukanlah nilai p jika f(x) = 2x³ + 5x² – 4x + p habis dibagi (x + 1)

60.  Carilah sisanya, jika 2x⁴ – 3x² – x + 2 dibagi x² – x – 2